C++ 使用 Intel MKL 实现稀疏对角矩阵与普通矩阵乘法

以下是使用 Intel MKL 实现稀疏格式的对角矩阵乘普通矩阵的 C++ 程序：

#include <iostream>
#include "mkl.h"

int main()
{
    // Define matrix dimensions
    const int n = 5;
    const int m = 3;

    // Define the diagonal matrix in sparse format
    const int nnz = n;
    double* a = new double[nnz];
    int* ia = new int[n + 1];
    int* ja = new int[nnz];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        a[i] = i + 1;  // diagonal entries
        ia[i] = i;     // row pointers
        ja[i] = i;     // column indices
    }
    ia[n] = n;

    // Define the dense matrix
    double* b = new double[n * m];
    for (int i = 0; i < n * m; i++)
    {
        b[i] = i + 1;
    }

    // Define the output matrix
    double* c = new double[n * m];

    // Perform matrix multiplication
    char transa = 'N';
    char transb = 'N';
    double alpha = 1.0;
    double beta = 0.0;
    mkl_dcsrmm(&transa, &n, &m, &n, &alpha, 'G__C', a, ja, ia, ia + 1, b, &n, &beta, c, &n);

    // Print the output matrix
    std::cout << 'Output matrix:' << std::endl;
    for (int i = 0; i < n * m; i++)
    {
        std::cout << c[i] << ' ';        
        if ((i + 1) % n == 0)
        {
            std::cout << std::endl;
        }
    }

    // Free memory
    delete[] a;
    delete[] ia;
    delete[] ja;
    delete[] b;
    delete[] c;

    return 0;
}

该程序首先定义了矩阵的维数 n 和 m，然后定义了对角矩阵的稀疏格式，其中 a 存储对角线元素，ia 存储行指针，ja 存储列索引。接下来定义了一个 n × m 的普通矩阵 b，并将其初始化为按行优先顺序排列的从 1 到 n × m 的连续整数。最后，定义了输出矩阵 c，并使用 MKL 函数 mkl_dcsrmm 执行矩阵乘法。

在这个例子中，我们采用了 MKL 提供的稀疏矩阵存储格式 'G__C'，它是一种通用的稀疏存储格式，其中 a 和 ja 存储对角线元素和列索引，ia 存储行指针。在此基础上，mkl_dcsrmm 函数实现了稀疏格式的对角矩阵乘普通矩阵的乘法，其中 transa 和 transb 参数指定是否需要对矩阵进行转置，alpha 和 beta 参数是乘法的缩放因子。

最后，程序输出了结果矩阵 c，并释放了动态分配的内存。