10个只能用蛮力算法求解的问题实例

旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）：在给定的一些城市中，旅行商要选择一条路径，经过每个城市一次且仅一次，最终回到起点，使得路径总长度最小。这个问题是一个典型的组合优化问题，只能用蛮力算法求解。

矩阵链乘法问题（Matrix Chain Multiplication Problem）：给定n个矩阵，如何确定它们相乘的顺序，使得计算所需的标量乘法次数最少。这个问题也是一个组合优化问题，只能用蛮力算法求解。

最长公共子序列问题（Longest Common Subsequence Problem）：给定两个序列，求它们最长的公共子序列。这个问题可以用动态规划算法求解，但也可以用蛮力算法求解。

汉密尔顿回路问题（Hamiltonian Cycle Problem）：在给定的图中，是否存在一个简单回路，经过每个顶点一次且仅一次。这个问题是一个经典的NP完全问题，目前只能用蛮力算法求解。

精确覆盖问题（Exact Cover Problem）：给定一个集合S和一些子集合T，是否存在一些子集合，使得它们的并集等于S，且没有子集合重叠。这个问题也是一个NP完全问题，只能用蛮力算法求解。

最小顶点覆盖问题（Minimum Vertex Cover Problem）：在给定的图中，找到一个顶点集，使得它们能够覆盖图中的所有边，且集合中的顶点数最小。这个问题也是一个NP完全问题，目前只能用蛮力算法求解。

最大独立集问题（Maximum Independent Set Problem）：在给定的图中，找到一个顶点集，使得它们之间没有边相连，且集合中的顶点数最大。这个问题也是一个NP完全问题，只能用蛮力算法求解。

单源最短路问题（Single-Source Shortest Path Problem）：给定一个有向图和一个起点，求出从起点到其他所有顶点的最短路径。这个问题可以用Dijkstra算法或Bellman-Ford算法等求解，但也可以用蛮力算法求解。

背包问题（Knapsack Problem）：在给定的一些物品中，每个物品有一个重量和一个价值，选择一些物品放入容量为W的背包中，使得背包中物品的总价值最大。这个问题可以用动态规划算法或贪心算法求解，但也可以用蛮力算法求解。

子集和问题（Subset Sum Problem）：给定一个整数集合S和一个目标整数t，是否存在一个子集合，使得它们的和等于t。这个问题也是一个NP完全问题，只能用蛮力算法求解。