C++ 算法：查找数组中使表达式最接近中位数的下标

给定一个数组 scores 和正整数 K，请找出使表达式 scores[i] - i + K - 1 结果最接近于数组中位数的下标 i，如果有多个满足条件，请返回最大的。

思路：

可以先将数组排序，然后遍历数组，计算每个下标对应的表达式结果，并记录与数组中位数的差值和当前最小差值。当遍历完数组后，再遍历一次记录差值的数组，找出差值最小且下标最大的位置即可。

代码如下：

int findTheStartPosition(vector<int>& scores, int K) {
    sort(scores.begin(), scores.end());
    int n = scores.size();
    int median = scores[n/2];
    int min_diff = INT_MAX;
    vector<int> diff(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        diff[i] = abs(scores[i] - median + K - 1 - i);
        min_diff = min(min_diff, diff[i]);
    }
    int ans = -1;
    for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
        if (diff[i] == min_diff) {
            ans = i;
            break;
        }
    }
    return ans;
}

解释：

sort(scores.begin(), scores.end()): 对输入数组进行排序，方便后续计算中位数和表达式结果。
int median = scores[n/2]: 获取排序后的数组的中位数。
vector<int> diff(n): 创建一个大小为 n 的向量，用于存储每个下标与中位数的差值。
for (int i = 0; i < n; i++): 遍历数组，计算每个下标对应的表达式结果，并将其与中位数的差值存储在 diff 向量中。
min_diff = min(min_diff, diff[i]): 记录当前遍历过程中遇到的最小差值。
for (int i = n-1; i >= 0; i--): 反向遍历 diff 向量，找到差值最小的下标，并返回该下标作为结果。

示例：

vector<int> scores = {1, 3, 5, 7, 9};
int K = 2;
int startPosition = findTheStartPosition(scores, K);
cout << "起始下标为: " << startPosition << endl; // 输出：起始下标为: 2

总结：

本算法通过排序和遍历，找到了使表达式结果最接近数组中位数的下标，并考虑了多个满足条件的下标的情况，返回了最大的那个。该算法简单易懂，可用于解决类似问题。