几何证明题：三角形中线、平行线与菱形判定

因为AD是BC边上的中线，所以AD=BC/2，又因为E是AD的中点，所以AE=ED，所以△ADE是等腰三角形。因为BC∥AF，所以∠ABC=∠AFE，又因为∠ABC=∠DBE，所以∠AFE=∠DBE。所以△AFE≌△DBE（ASA）。

若AB⊥AC，则∠ABC=90°。因为AD是BC边上的中线，所以∠ADB=90°，所以AD⊥AB。因为BC∥AF，所以∠ACF=∠ABC=90°，所以CF⊥AB。因为AD⊥AB，CF⊥AB，所以AD∥CF。因为AD=CF，所以四边形ADCF是菱形。

综上，当AB⊥AC时，四边形ADCF是菱形。