公交线路人员配备线性规划模型：最小化司机和乘务员数量

假设某昼夜服务的公交线路每天各时间区段所需司机和乘务人员数如下表所示，设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作8h，问该公交线路至少需配备多少名司机和乘务人员，列出这个问题的线性规划模型。

| 班次 | 时间 | 所需人数/人 | |---|---|---| | 1 | 6:00~10:00 | 60 | | 2 | 10:00~14:00 | 70 | | 3 | 14:00~18:00 | 60 | | 4 | 18:00~22:00 | 50 | | 5 | 22:00~2:00 | 20 | | 6 | 2:00~6:00 | 30 |

设 xi（i=1，2，,3，4，5，6）表示第i班次开始上班的司机和乘务员人员的人数，试建立线性规划模型。

**目标函数：**最小化配备的总人数

min Z = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6

约束条件：

第1个时间区段（6:00~10:00）所需人数必须被满足：

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 ≥ 60

第2个时间区段（10:00~14:00）所需人数必须被满足：

x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x1 ≥ 70

第3个时间区段（14:00~18:00）所需人数必须被满足：

x3 + x4 + x5 + x6 + x1 + x2 ≥ 60

第4个时间区段（18:00~22:00）所需人数必须被满足：

x4 + x5 + x6 + x1 + x2 + x3 ≥ 50

第5个时间区段（22:00~2:00）所需人数必须被满足：

x5 + x6 + x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 20

第6个时间区段（2:00~6:00）所需人数必须被满足：

x6 + x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 30

每个人每天工作时间必须不超过8小时：

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 ≤ 8 × 6 = 48

每个人的数量必须是非负整数：

x1, x2, x3, x4, x5, x6 ≥ 0

这样，我们就得到了该问题的线性规划模型。