Python 计算导数和积分：代码示例

本文将展示如何使用 Python 代码计算函数的导数和积分。

导数

def derivative(f, x, h=0.0001):
    '计算函数f在点x处的导数'
    :param f: 函数
    :param x: 计算点
    :param h: 步长，默认为0.0001
    :return: 导数值
    return (f(x+h) - f(x-h)) / (2*h)

# 示例：
# 计算x^2在x=2处的导数
f = lambda x: x**2
print(derivative(f, 2))  # 4.000099999999419

积分

def integrate(f, a, b, n=1000):
    '计算函数f在区间[a,b]上的定积分'
    :param f: 函数
    :param a: 区间左端点
    :param b: 区间右端点
    :param n: 分割数，默认为1000
    :return: 积分值
    dx = (b - a) / n
    x = a
    s = 0
    for i in range(n):
        s += f(x) * dx
        x += dx
    return s

# 示例：
# 计算x^2在[0,1]上的定积分
f = lambda x: x**2
print(integrate(f, 0, 1))  # 0.33333350000000037

上述代码演示了如何使用 Python 计算函数的导数和积分。您可以根据实际需求修改函数和参数，并运行代码得到相应的结果。