MATLAB 离散信号傅里叶变换实现及可视化

% N1表示采样点数
N1 = 2;
% x1为输入信号
x1 = [1, 0];
% n为时间序列
n = [0:1:N1-1]; 
% k1为频率序列
k1 = [0:1:N1-1];
% wn为旋转因子
wn = exp(-j*2*pi/N1);
% nk为矩阵，表示n与k1的乘积
nk = n'*k1;
% wnk为旋转因子的nk次幂
wnk = wn.^nk;
% xk为傅里叶变换结果，即系统的幅频响应
xk = x1*wnk;

figure

% subplot为画图函数，第一个参数表示图的行数，第二个参数表示图的列数，第三个参数表示当前图的位置
subplot(2, 1, 1);
% stem为绘制离散信号的函数，第一个参数为横坐标，第二个参数为纵坐标，'*'表示绘制的点的形状
stem([1, 2, 3, 4], [x1, x1], '*');
grid;
% xlabel为横坐标标签，ylabel为纵坐标标签，title为图的标题
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
title('时间域波形');

% subplot为画图函数，第一个参数表示图的行数，第二个参数表示图的列数，第三个参数表示当前图的位置
subplot(2, 1, 2);
% stem为绘制离散信号的函数，第一个参数为横坐标，第二个参数为纵坐标，'*'表示绘制的点的形状
stem(k1*2*pi/N1, abs(xk));
grid;
% xlabel为横坐标标签，ylabel为纵坐标标签，title为图的标题
xlabel('频率（弧度）');
ylabel('幅度');
title('系统的幅频响应');