ElGamal 数字签名方案示例:p=17,g=2
① 根据公式计算:
y = g^x mod p = 2^8 mod 17 = 256 mod 17 = 5
因此,当选取 x=8 时,y=5。
② 首先计算 r 和 s:
r = g^k mod p = 2^9 mod 17 = 9 s = (m - xr) * k^-1 mod (p-1) = (7 - 89) * 9^-1 mod 16 = -71 * 9^-1 mod 16 = 15
由于 s 为负数,需要将其转换为正数。根据 ElGamal 数字签名方案的特点,s 可以表示为 s = (p-1) - s',其中 s' 为正整数。因此:
s' = (p-1) - s = 16 - 15 = 1
因此,对消息 m=7 进行签名的结果为 (r,s) = (9,1)。
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