Matlab 绘制根轨迹图：系统稳定性分析

Matlab 代码绘制根轨迹图并分析系统稳定性

本教程将使用 Matlab 绘制一个系统的根轨迹图，并分析系统的稳定性。

1. Matlab 代码

num1 = [5 1];
dens1 = [1 4 0];
sys1 = tf(num1, dens1);

num2 = [1 1];
dens2 = [1 5 6];
sys2 = tf(num2, dens2);

sys = feedback(series(sys1, sys2), 1);
rlocus(sys)

2. 根轨迹图的分支数量

根轨迹图有 4 个分支，因为系统的开环传递函数的分母多项式为二阶，有两个极点。根轨迹图的分支数为 2n，即 4 个。

3. 系统稳定性

系统不稳定，因为根轨迹图的部分分支在右半平面，存在极点在右半平面的情况，说明系统不稳定。

系统结构图：

→R(s)→❎→K(s+5)/(s*s+4s)-----------------→C(s)→
                 ↑-↓------------------1----------------    |
                   |_❎+                                     |----
                       ↑---(s+1)/(s*s+5s+6)---