lim(x->-1) (x^2 + x + 1)/(x+1) 的极限不存在

当 x ≠ -1 时，我们可以将分式进行化简：

$$ \frac{x^2+x+1}{x+1}=\frac{(x+1)^2-1}{x+1}=x+1-\frac{1}{x+1} $$

因此，

$$ \lim_{x\to -1}\frac{x^2+x+1}{x+1}=\lim_{x\to -1}\left(x+1-\frac{1}{x+1}\right)=(-1+1)-\frac{1}{-1+1}=0 $$

因此，原式的极限不存在。