Matlab 工件检验模型：圆形工件正/次品判定

以下是一个可能的解决方案：

首先，读入每个工件的 36 个数据，存储在一个 36x2 的矩阵中，其中每行表示一个点的二维坐标。假设数据存储在名为 'data' 的变量中。
对于每个工件，计算所有点到坐标原点的距离。如果所有距离都在 10±0.1mm 的范围内，则该工件为正品，输出圆心坐标 (0,0)。否则，继续下一步。
对于每个工件，采用最小二乘法拟合圆，即求解以下优化问题：

minimize (x-xc)^2 + (y-yc)^2 - r^2

其中 (xc,yc) 是圆心坐标，r 是半径，(x,y) 是每个点的坐标。

这个问题可以通过将其转化为一个线性回归问题来求解。具体而言，我们可以将上述优化问题转化为以下形式：

minimize ||A*c-b||^2

其中 c = [xc; yc; r] 是要求解的圆参数，A 是一个 36x3 的矩阵，每行为 [x_i, y_i, -1]，b 是一个 36x1 的向量，每个元素为 x_i^2 + y_i^2。

可以使用 Matlab 中的 \ 运算符或者 pinv 函数来求解上述线性回归问题，得到圆心坐标和半径。然后判断圆心到所有点的距离是否都在 10±0.1mm 的范围内，如果是，则该工件为正品，否则为次品。

完整代码如下：

for i = 1:num_parts
    % Extract data for the i-th part
    part_data = data((i-1)*36+1:i*36,:);
    
    % Check if all points are within 10±0.1mm from the origin
    if all(vecnorm(part_data,2,2) <= 10.1)
        disp(['Part ' num2str(i) ' is OK (center: (0,0))']);
    else
        % Fit a circle to the data
        A = [part_data(:,1) part_data(:,2) -ones(36,1)];
        b = sum(part_data.^2,2);
        c = pinv(A)*b;
        xc = c(1);
        yc = c(2);
        r = sqrt(xc^2 + yc^2 - c(3));
        
        % Check if all points are within 10±0.1mm from the circle
        if all(abs(vecnorm(part_data-[xc yc],2,2)-r) <= 0.1)
            disp(['Part ' num2str(i) ' is OK (center: (' num2str(xc) ',' num2str(yc) '))']);
        else
            disp(['Part ' num2str(i) ' is defective']);
        end
    end
end