K-Means 聚类算法示例：用曼哈顿距离将 5 个样本聚为两类

首先计算初始聚类中心与每个样本点之间的曼哈顿距离：

• 对于聚类中心'(0, 2)'，样本点的距离依次为：2, 2, 2, 7, 4
• 对于聚类中心'(0, 0)'，样本点的距离依次为：2, 0, 1, 5, 2

根据距离最近的聚类中心将每个样本点分配到相应的簇中：

• 第一簇：{'(0, 2)', '(-1, -1)'}
• 第二簇：{'(0, 0)', '(1, 0)', '(5, 0)'}

计算每个簇的新聚类中心：

• 第一簇：'(-0.5, 0.5)'
• 第二簇：'(2, 0)'

重新计算每个样本点与新的聚类中心之间的距离：

• 对于聚类中心'(-0.5, 0.5)'，样本点的距离依次为：2.5, 1.5, 1.5, 6.5, 0.5
• 对于聚类中心'(2, 0)'，样本点的距离依次为：2, 2, 1, 3, 3

重新根据距离最近的聚类中心将每个样本点分配到相应的簇中：

• 第一簇：{'(0, 2)', '(-1, -1)', '(0, 0)', '(1, 0)'}
• 第二簇：{'(5, 0)'}

计算每个簇的新聚类中心：

• 第一簇：'(0, 0.25)'
• 第二簇：'(5, 0)'

重新计算每个样本点与新的聚类中心之间的距离：

• 对于聚类中心'(0, 0.25)'，样本点的距离依次为：2.25, 0.75, 0.5, 2.75, 1.75
• 对于聚类中心'(5, 0)'，样本点的距离依次为：5, 5, 4, 0, 6

重新根据距离最近的聚类中心将每个样本点分配到相应的簇中：

• 第一簇：{'(0, 2)', '(-1, -1)', '(0, 0)', '(1, 0)', '(-1, -1)'}
• 第二簇：{'(5, 0)'}

此时，两个簇已经不再改变，算法结束。最终聚类结果为：

• 第一簇：{'(0, 2)', '(-1, -1)', '(0, 0)', '(1, 0)', '(-1, -1)'}
• 第二簇：{'(5, 0)'}