将 -t/sum_k c_k^/dagger c_ke^{ik}+h.c. 写成矩阵形式

设 $c_k^/dagger = (c_1^/dagger, c_2^/dagger, //cdots, c_N^/dagger)$，$c_k = (c_1, c_2, //cdots, c_N)^T$，则有：/n/n$$-t//sum_k c_k^/dagger c_ke^{ik}+h.c.=-t//sum_k//begin{pmatrix} c_k^/dagger & c_{-k} //end{pmatrix}//begin{pmatrix} 0 & e^{ik} // e^{-ik} & 0 //end{pmatrix}//begin{pmatrix} c_k // c_{-k}^/dagger //end{pmatrix}$$/n/n将所有的 $//begin{pmatrix} c_k^/dagger & c_{-k} //end{pmatrix}$ 和 $//begin{pmatrix} c_k // c_{-k}^/dagger //end{pmatrix}$ 按照顺序排成一个 $2N$ 维的列向量，将所有的矩阵 $//begin{pmatrix} 0 & e^{ik} // e^{-ik} & 0 //end{pmatrix}$ 按照顺序排成一个 $2N//times 2N$ 的矩阵，那么原式就可以写成：/n/n$$-t//sum_k//begin{pmatrix} c_k^/dagger // c_{-k} //end{pmatrix}^T//begin{pmatrix} 0 & e^{ik} // e^{-ik} & 0 //end{pmatrix}//begin{pmatrix} c_k // c_{-k}^/dagger //end{pmatrix}=-t//sum_k//begin{pmatrix} c_k^/dagger // c_{-k} //end{pmatrix}^T//begin{pmatrix} 0 & e^{-ik} // e^{ik} & 0 //end{pmatrix}//begin{pmatrix} c_k // c_{-k}^/dagger //end{pmatrix}$$/n/n这是一个 $2N//times 2N$ 的矩阵形式。