Elgamal 加密算法和 Diffie-Hellman 密钥交换协议详解

Elgamal 加密算法和 Diffie-Hellman 密钥交换协议详解

Elgamal 加密算法

1. 密钥生成: 选择一个大素数 p 和一个原根 g，私钥为一个随机整数 x，公钥为 y=g^x mod p。
2. 加密: 随机选择一个整数 k，计算 C1=g^k mod p，C2=m*y^k mod p，其中 m 为明文。
3. 解密: 计算 C1^x mod p 得到 C1 的 x 次方，再用 C2 乘以 C1 的 x 次方的逆元，即 C2*(C1^x)^-1 mod p，得到明文 m。

Diffie-Hellman 密钥交换协议

1. 密钥生成: 选择一个大素数 p 和一个原根 g，私钥为一个随机整数 x，公钥为 y=g^x mod p。
2. 密钥交换: (1) A 选择一个随机整数 a，计算 A=y^a mod p，并将 A 发送给 B。 (2) B 选择一个随机整数 b，计算 B=y^b mod p，并将 B 发送给 A。 (3) A 计算 K=B^a mod p，B 计算 K=A^b mod p，得到的 K 就是双方共享的密钥。
3. 密钥使用: 双方使用共享密钥 K 进行加密和解密。