Savitzky-Golay 滤波：数据平滑与微分方法

1964 年，Abraham Savitzky 和 Marcel J. E. Golay 提出了一种数据平滑和除噪滤波方法，并在 Analytical Chemistry 杂志上发表了一篇名为 'Smoothing and Differentiation of Data by Simplified Least Squares Procedures' 的文章。该方法被称为 Savitzky-Golay 滤波，是一种经典的信号处理技术，利用最小二乘法对数据进行平滑和微分处理。

Savitzky-Golay 滤波的基本原理是使用一个移动窗口对数据进行拟合，窗口内的数据点由一个多项式函数进行近似，从而得到平滑后的数据。这种方法可以有效地去除数据中的噪声，同时保留数据的原始特征。

除了平滑数据，Savitzky-Golay 滤波还可以用于对数据进行微分。通过对多项式函数进行微分，可以得到数据的一阶或二阶导数，从而可以分析数据的变化趋势和特征。

Savitzky-Golay 滤波在许多科学领域都有广泛应用，例如化学、物理、生物学、工程学等。它可以用于处理各种类型的信号，包括光谱数据、时间序列数据、图像数据等。

该方法的优点是简单易行，计算效率高，并且能够有效地去除噪声并保留数据的关键特征。因此，Savitzky-Golay 滤波成为一种十分常用的数据处理方法。