SLR 分析表和识别过程：逻辑表达式 G[S] 实例

SLR 分析表和识别过程：逻辑表达式 G[S] 实例

本文将介绍 SLR 分析表以及如何使用它来识别逻辑表达式。我们将通过一个具体的例子来展示 SLR 分析表的构建和识别过程，并解释每一步操作的原理。

逻辑表达式 G[S] 和 SLR 分析表

假设我们有一个逻辑表达式 G[S]，其文法规则如下：

0	S→ A
1	A→A∨B
2	A→ B
3	B→B∧C
4	B→ C
5	C→┐D
6	C→ D
7	D→(A)
8	D→a

根据这个文法规则，我们可以构建一个 SLR 分析表，如下所示：

| 状态 | ┐ | ∨ | ∧ | a | ( | ) | # | A | B | C | D | |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| | 0 | s5 | 　 | 　 | s7 | s6 | 　 | 　 | 1 | 2 | 3 | 4 | | 1 | 　 | s8 | 　 | 　 | 　 | 　 | 　 | a0 | 　 | 　 | 　 | | 2 | 　 | r2 | s9 | 　 | 　 | r2 | r2 | 　 | 　 | 　 | 　 | | 3 | 　 | r4 | r4 | 　 | 　 | r4 | r4 | 　 | 　 | 　 | 　 | | 4 | 　 | r6 | r6 | 　 | 　 | r6 | r6 | 　 | 　 | 　 | 　 | | 5 | 　 | 　 | 　 | s7 | s6 | 　 | 　 | 　 | 　 | 　 | 10 | | 6 | s5 | 　 | 　 | s7 | s6 | 　 | 　 | 11 | 2 | 3 | 4 | | 7 | 　 | r8 | r8 | 　 | 　 | r8 | r8 | 　 | 　 | 　 | 　 | | 8 | s5 | 　 | 　 | s7 | s6 | 　 | 　 | 　 | 12 | 3 | 4 | | 9 | s5 | 　 | 　 | s7 | s6 | 　 | 　 | 　 | 　 | 13 | 4 | | 10 | 　 | r5 | r5 | 　 | 　 | r5 | r5 | 　 | 　 | 　 | 　 | | 11 | 　 | s8 | 　 | 　 | 　 | s14 | 　 | 　 | 　 | 　 | 　 | | 12 | 　 | r1 | s9 | 　 | 　 | r1 | r1 | 　 | 　 | 　 | 　 | | 13 | 　 | r3 | r3 | 　 | 　 | r3 | r3 | 　 | 　 | 　 | 　 | | 14 | 　 | r7 | r7 | 　 | 　 | r7 | r7 | 　 | 　 | 　 | 　 |

识别过程：#(a∨┐a)∧a#

现在，我们用 SLR 分析表来识别逻辑表达式 #(a∨┐a)∧a#。

| 步骤 | 栈内容 | 输入串 | 操作 | |---|---|---|---| | 1 | # | (a∨┐a)∧a# | shift 5 | | 2 | #A | ∨┐a)∧a# | Reduce A→B | | 3 | #B | ∨┐a)∧a# | shift 2 | | 4 | #BC | ┐a)∧a# | Reduce C→┐D | | 5 | #BD | ┐a)∧a# | shift 7 | | 6 | #BDA | )∧a# | Reduce A→a | | 7 | #BDa | )∧a# | Reduce D→(A) | | 8 | #BD | D∧a# | shift 4 | | 9 | #BDC | ∧a# | Reduce C→ D | | 10 | #BDCA | # | Reduce A→B | | 11 | #BDCB | # | Reduce B→B∧C | | 12 | #BDC | # | Reduce C→ D | | 13 | #BD | # | Reduce D→a | | 14 | #B | # | Reduce B→ C | | 15 | #A | # | Reduce A→B | | 16 | # | # | Accept |

解释：

1. 初始状态，栈中只有 # 号，输入串是 #(a∨┐a)∧a#。
2. 根据状态 0 和输入符号 (，进行 shift 操作，将 ( 入栈，状态变为 6。
3. 根据状态 6 和输入符号 a，进行 shift 操作，将 a 入栈，状态变为 11。
4. 接着，根据状态 11 和输入符号 ∨，进行 shift 操作，将 ∨ 入栈，状态变为 8。
5. 继续进行 shift 操作，将 ┐， a， ) 入栈，状态分别变为 5， 7， 14。
6. 当状态 14 遇到输入符号 ∧ 时，根据分析表，我们需要进行 reduce 操作，将栈顶的 (A) 替换为 D，状态变为 4。
7. 继续进行 reduce 操作，将栈顶的 D 替换为 C，状态变为 3。
8. 继续进行 reduce 操作，将栈顶的 C 替换为 B，状态变为 2。
9. 继续进行 reduce 操作，将栈顶的 B 替换为 A，状态变为 1。
10. 继续进行 reduce 操作，将栈顶的 A 替换为 B，状态变为 2。
11. 继续进行 reduce 操作，将栈顶的 B 替换为 C，状态变为 3。
12. 继续进行 reduce 操作，将栈顶的 C 替换为 D，状态变为 4。
13. 继续进行 reduce 操作，将栈顶的 D 替换为 a，状态变为 2。
14. 继续进行 reduce 操作，将栈顶的 a 替换为 B，状态变为 1。
15. 继续进行 reduce 操作，将栈顶的 B 替换为 A，状态变为 0。
16. 最后，栈顶只剩下 # 号，输入串为空，识别成功。

通过以上步骤，我们成功地识别了逻辑表达式 #(a∨┐a)∧a#。

总结

本文介绍了 SLR 分析表以及如何使用它来识别逻辑表达式。通过一个具体的例子，详细展示了 SLR 分析表的构建和识别过程，并解释了每一步操作的原理。SLR 分析表是一种强大的工具，可以帮助我们自动地识别语法正确的表达式，并进行相应的语义分析。