二叉排序树后序遍历序列ACDBFIJHGE的分析：画图、成功/失败平均查找长度

1、画出该二叉树：

        'G'
      /   \
     'E'     'J'
    / \     \
   'C'   'H'     'I'
    \   \
     'D'   'F'
      \
       'B'
        \
         'A'

2、等概率查找成功的平均查找长度：先序遍历为ABCDEGFHIJ，因此根节点为G，若要查找成功，则需要遍历的节点为根节点及其左子树或右子树。如果查找的节点在左子树中，则需要遍历的节点为G、E、C、D、B、A，查找长度为6；如果在右子树中，则需要遍历的节点为G、J、H、I，查找长度为4。因此，查找成功的平均查找长度为(6+4)/2=5。

3、等概率查找不成功的平均查找长度：查找不成功，则需要遍历的节点为根节点及其左右子树都不包含的节点。根据后序遍历序列，最后一个节点为G，因此，如果查找不成功，则要么是在G的左侧，要么是在G的右侧。在G的左侧，需要遍历的节点为G、E、C、D、B、A，查找长度为6；在G的右侧，需要遍历的节点为G、J、H、I、F，查找长度为5。因此，查找不成功的平均查找长度为(6+5)/2=5.5。