15个骰子摇出至少4个6的概率是多少？

这道题需要用到组合数学中的排列组合知识。

首先，我们计算出15个骰子中摇到至少4个6的概率。这可以通过计算'不摇到4个6'的情况，即所有骰子都不是6或只有1、2、3个6的情况，然后用总情况数15个骰子的所有可能情况减去不摇到4个6的情况即可。

不摇到4个6的情况有两种：所有骰子都不是6和只有1、2、3个6。所有骰子都不是6的情况有$5^{15}$种可能，因为每个骰子都有5个非6的选项。只有1、2、3个6的情况可以用组合数计算，即从15个骰子中选出1、2、3个骰子摇到6，然后剩下的骰子摇到非6，最后将所有情况数相加即可。计算公式如下：

$$\begin{aligned}&P(\text{摇到至少4个6})&=1-\left[P(\text{所有骰子都不是6})+P(\text{只有1个6})+P(\text{只有2个6})+P(\text{只有3个6})\right]&=1-\left[\frac{5^{15}}{6^{15}}+\binom{15}{1}\left(\frac{1}{6}\right)\left(\frac{5}{6}\right)^{14}+\binom{15}{2}\left(\frac{1}{6}\right)^2\left(\frac{5}{6}\right)^{13}+\binom{15}{3}\left(\frac{1}{6}\right)^3\left(\frac{5}{6}\right)^{12}\right]&=0.135\end{aligned}$$

接下来，我们计算摇到4个6及以上的概率。这可以通过计算'摇到4个6、5个6、6个6、7个6、8个6、9个6、10个6、11个6、12个6、13个6、14个6、15个6'的情况数，然后将所有情况数相加即可。

摇到4个6的情况可以用组合数计算，即从15个骰子中选出4个骰子摇到6，然后剩下的骰子摇到非6，摇到5个、6个、7个、8个、9个、10个、11个、12个、13个、14个、15个6的情况可以用类似的方法计算。计算公式如下：

$$\begin{aligned}&P(\text{摇到4个6及以上})&=\binom{15}{4}\left(\frac{1}{6}\right)^4\left(\frac{5}{6}\right)^{11}+\binom{15}{5}\left(\frac{1}{6}\right)^5\left(\frac{5}{6}\right)^{10}+\binom{15}{6}\left(\frac{1}{6}\right)^6\left(\frac{5}{6}\right)^9\&+\binom{15}{7}\left(\frac{1}{6}\right)^7\left(\frac{5}{6}\right)^8+\binom{15}{8}\left(\frac{1}{6}\right)^8\left(\frac{5}{6}\right)^7+\binom{15}{9}\left(\frac{1}{6}\right)^9\left(\frac{5}{6}\right)^6\&+\binom{15}{10}\left(\frac{1}{6}\right)^{10}\left(\frac{5}{6}\right)^5+\binom{15}{11}\left(\frac{1}{6}\right)^{11}\left(\frac{5}{6}\right)^4+\binom{15}{12}\left(\frac{1}{6}\right)^{12}\left(\frac{5}{6}\right)^3\&+\binom{15}{13}\left(\frac{1}{6}\right)^{13}\left(\frac{5}{6}\right)^2+\binom{15}{14}\left(\frac{1}{6}\right)^{14}\left(\frac{5}{6}\right)+\binom{15}{15}\left(\frac{1}{6}\right)^{15}\&=0.028\end{aligned}$$

因此，15个骰子摇到4个6及4个6以上的概率是0.028。