Matlab 绘制带有小齿的齿廓程序

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clc

% 定义参数
N = 1000;  % 采样点数
T = 0:2*pi/N:2*pi; % 角度范围
r = 50;  % 基圆半径
h = 5;  % 齿高
z1 = 6;  % 齿数
z2 = z1;
d = 100; % 中心距
ri1 = d*z1/(z1 + z2);  % 节圆半径
h1 = 0.8;  % 小齿齿高
m = 6;  % 小齿齿数
z1m = z1*m;
z2 = z1;

% 计算极坐标下的齿廓
l = h1*sin(z1m*T); % 极坐标系下的齿廓
u = h*sin(z1*T) + r;
c = (h*sin(z1*T) + r) + h1*sin(z1m*T);

% 绘制齿廓
axis equal
plot(T,l,T,u);
axis equal
plot(T,c);

% 将极坐标转换为直角坐标
x = c.*cos(T);
y = c.*sin(T);
[t,r] = cart2pol(x,y);
t = unwrap(t);
axis equal
plot(x,y,'b-');
hold on

% 绘制节圆
xi1 = ri1*cos(T);
yi1 = ri1*sin(T);
axis equal
plot(xi1,yi1,'m');
hold on

% 计算法线斜率
dxdt = ((z1*h*cos(z1*T)) + z1m*h1*cos(z1m*T)).*cos(T) + ((h*sin(z1*T) + r) + h1*sin(z1m*T)).*-sin(T);
dydt = ((z1*h*cos(z1*T)) + z1m*h1*cos(z1m*T)).*sin(T) + ((h*sin(z1*T) + r) + h1*sin(z1m*T)).*cos(T);
tt = atan2(dydt,dxdt);
tt1 = unwrap(tt,1.8*pi);
tn = tt1 - pi/2; % 法线斜率

% 用法线方程联立基圆方程求交点
% 方程组法求
xn = x - (h*sin(z1*T) + h1*sin(z1m*T)).*sin(tt1);
yn = y + (h*sin(z1*T) + h1*sin(z1m*T)).*cos(tt1);
plot(xn,yn,'r.');
axis equal;
grid on;
title('带有小齿的齿廓');
xlabel('X');
ylabel('Y');
legend('基圆','齿廓','齿间隙','法线');

该程序将绘制带有小齿的齿廓，并显示基圆、齿廓、齿间隙和法线。

参数说明：

N：采样点数，值越大，曲线越平滑
r：基圆半径
h：齿高
z1：齿数
d：中心距
h1：小齿齿高
m：小齿齿数

代码解释：

首先定义参数，包括基圆半径、齿高、齿数、中心距、小齿齿高和小齿齿数。
使用 sin 函数计算极坐标下的齿廓。
使用 plot 函数绘制齿廓，并设置坐标轴等。
使用 cart2pol 函数将极坐标转换为直角坐标。
使用 atan2 函数计算法线斜率。
使用法线方程联立基圆方程求交点，得到法线与基圆的交点坐标。
使用 plot 函数绘制法线。
设置标题、坐标轴标签和图例。

该程序可以方便地绘制带有小齿的齿廓，并帮助理解齿廓的几何形状和法线的定义。您可以通过修改参数值来改变齿廓的形状和大小。