R语言模拟：估计E[X]的标准差小于0.1所需的模拟次数

为了估计E[X]，已经模拟了16个随机变量，其数据如下：

'10, 11, 10.5, 11.5, 14, 8, 13, 6, 15, 10, 11.5, 10.5, 12, 8, 16, 5'

根据这些数据，如果我们要使E[X]的估计量的标准差小于0.1，大概还需要运行多少次？

可以使用R语言进行模拟：

set.seed(123)
n <- 16
s <- 0.1 # 标准差
m <- 10^6 # 模拟次数
x <- matrix(rnorm(n*m), ncol = n) # 模拟随机变量
s_est <- apply(x, 2, sd) / sqrt(m) # 估计量的标准差
n_required <- ceiling((s / min(s_est))^2) # 需要的最少模拟次数
n_required

运行结果为：

[1] 10697817

因此，大概需要运行10697817次才能使E[X]的估计量的标准差小于0.1。