Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，直径l经过点B，求AE+CF的最大值

首先，我们可以利用勾股定理求出AB的长度为5。然后，我们可以利用三角形面积公式求出三角形ABC的面积为6。因为直径l经过点B，所以BE=EC=2。根据直角三角形的性质，我们可以求出AE=√(AB²-BE²)=√(5²-2²)=√21，CF=√(AC²-CF²)=√(3²-2²)=√5。因此，AE+CF的最大值为√21+√5。