已知矩形OABC的顶点O（0，0）、A（4，0）、B（4，－3）．动点P从O出发，沿射线OB方向运动，求P点坐标、公共部分面积S与t的函数关系式以及使得△PDE为直角三角形的t的值

(1) 由于P点沿射线OB方向运动，因此P点的坐标为(4t,-3t)。

(2) ① 当t<4时，正方形PQMN还没有达到矩形OABC的边界，此时S为正方形的面积，即S=4。

② 当t>4时，正方形PQMN已经越过矩形OABC的边界，此时S为矩形OABC的面积减去三角形PDE的面积。矩形OABC的面积为4×3=12，三角形PDE的面积为1/2DE·DP。由于三角形PDE是直角三角形，则有DE=√(4^2+3^2)=5，DP=4t。因此三角形PDE的面积为10t，于是S=12-10t。

要使△PDE为直角三角形，只需证明∠PDE=90°，即证明PD·PE=0。设t>4时，点Q的坐标为(4t,2)，则PE=(4-t,-3)，PD=(-4,-3t)。于是PD·PE=(-4)×(4-t)+(-3t)×(-3)=25-7t。因此当t=25/7时，PD·PE=0，即△PDE为直角三角形。当t<25/7或t>25/7时，PD·PE≠0，因此△PDE不是直角三角形。

综上所述，当t<4时，S=4；当t>4且t≠25/7时，S=12-10t；当t=25/7时，S=0。