SLR 分析表详解：逻辑表达式 G[S] 示例

本文通过一个逻辑表达式 G[S] 的示例，详细讲解 SLR 分析表的构建和使用过程，并展示了识别 #(a∨┐a)∧a# 的步骤。

逻辑表达式 G[S] 定义

0	S→ A
1	A→A∨B
2	A→ B
3	B→B∧C
4	B→ C
5	C→┐D 
6	C→ D
7	D→（A）
8	D→a

SLR 分析表

| 状态 | 动作 | GOTO | |---|---|---| | | ┐ | ∨ | ∧ | a | ( | ) | # | A | B | C | D | | 0 | s5 | | | s7 | s6 | | | 1 | 2 | 3 | 4 | | 1 | | s8 | | | | | a0 | | | | | | 2 | | r2 | s9 | | | r2 | r2 | | | | | | 3 | | r4 | r4 | | | r4 | r4 | | | | | | 4 | | r6 | r6 | | | r6 | r6 | | | | | | 5 | | | | s7 | s6 | | | | | | 10 | | 6 | s5 | | | s7 | s6 | | 11 | 2 | 3 | 4 | | 7 | | r8 | r8 | | | r8 | r8 | | | | | | 8 | s5 | | | s7 | s6 | | | 12 | 3 | 4 | | 9 | s5 | | | s7 | s6 | | | | 13 | 4 | | 10 | | r5 | r5 | | | r5 | r5 | | | | | | 11 | | s8 | | | s14 | | | | | | | | 12 | | r1 | s9 | | | r1 | r1 | | | | | | 13 | | r3 | r3 | | | r3 | r3 | | | | | | 14 | | r7 | r7 | | | r7 | r7 | | | | |

识别过程

给出 #(a∨┐a)∧a# 的识别过程:

| 步骤 | 栈内容 | 输入串 | 操作 | |---|---|---|---| | | 1 | #0 | (┐a∨a)∧a# | S6 内容：2 | #06 | ┐a∨a)∧a# | r2 | | 3 | #04 | ┐a∨a)∧a# | S3 | | 4 | #043 | a∨a)∧a# | r6 | | 5 | #04 | a∨a)∧a# | S7 | | 6 | #047 | ∨a)∧a# | r4 | | 7 | #04 | ∨a)∧a# | S9 | | 8 | #049 | )∧a# | r6 | | 9 | #04 | )∧a# | S7 | | 10 | #047 | ∧a# | r4 | | 11 | #04 | ∧a# | S9 | | 12 | #0413 | a# | r6 | | 13 | #04 | a# | S7 | | 14 | #048 | # | r8 | | 15 | accept | | |

说明:

S6 内容：2 表示根据状态 6，遇到符号 '('，应该执行动作 s6，即将状态 6 压入栈，并向前读取下一个符号。
r2 表示执行规约规则 2，即根据栈顶的符号序列，规约成 A。
accept 表示识别成功。

总结

通过 SLR 分析表，我们可以有效地识别逻辑表达式，并判断其语法是否正确。

希望本文能够帮助您更好地理解 SLR 分析表的原理和应用。