SLR 分析表解析：逻辑表达式 G[S] 的识别过程

本文以逻辑表达式 G[S] 为例，详细解析 SLR 分析表在识别输入串过程中的应用。

逻辑表达式 G[S]:

0	S→ A
1	A→A∨B
2	A→ B
3	B→B∧C
4	B→ C
5	C→┐D 
6	C→ D
7	D→（A）
8	D→a

SLR 分析表:

| 状态 | 动作 | GOTO | |---|---|---| | | ┐ | ∨ | ∧ | a | ( | ) | # | A | B | C | D | | 0 | s5 | | | | s7 | s6 | | 1 | 2 | 3 | 4 | | 1 | | s8 | | | | | | a0 | | | | | | 2 | | r2 | s9 | | | r2 | r2 | | | | | | | 3 | | r4 | r4 | | | r4 | r4 | | | | | | | 4 | | r6 | r6 | | | r6 | r6 | | | | | | | 5 | | | | s7 | s6 | | | | | | 10 | | 6 | s5 | | | s7 | s6 | | | 11 | 2 | 3 | 4 | | 7 | | r8 | r8 | | | r8 | r8 | | | | | | | 8 | s5 | | | s7 | s6 | | | 12 | 3 | 4 | | | 9 | s5 | | | s7 | s6 | | | | 13 | 4 | | | 10 | | r5 | r5 | | | r5 | r5 | | | | | | | 11 | | s8 | | | | s14 | | | | | | | | 12 | | r1 | s9 | | | r1 | r1 | | | | | | | 13 | | r3 | r3 | | | r3 | r3 | | | | | | | 14 | | r7 | r7 | | | r7 | r7 | | | | | |

输入串：#(a∨┐a)∧a#

识别过程:

| 步骤 | 栈内容 | 输入串 | 操作 | |---|---|---|---| | 1 | 0 | #(a∨┐a)∧a# | 移进 | | 2 | 0 # ( | (a∨┐a)∧a# | 移进 | | 3 | 0 # ( 1 | ∨┐a)∧a# | 移进 | | 4 | 0 # ( 1 ∨ | ┐a)∧a# | 移进 | | 5 | 0 # ( 1 ∨ ┐ 2 | a)∧a# | 移进 | | 6 | 0 # ( 1 ∨ ┐ 2 a 3 | )∧a# | 移进 | | 7 | 0 # ( 1 ∨ ┐ 2 D 3 | )∧a# | 规约 D→a | | 8 | 0 # ( 1 ∨ ┐ 2 D ) | ∧a# | 规约 C→┐D | | 9 | 0 # ( 1 ∨ 5 ) | ∧a# | 规约 B→C | | 10 | 0 # 3 | ∧a# | 移进 | | 11 | 0 # 3 ∧ | a# | 移进 | | 12 | 0 # 3 ∧ 2 | a# | 移进 | | 13 | 0 # 3 ∧ 2 a 6 | # | 移进 | | 14 | 0 # 3 ∧ 11 | # | 规约 D→(A) | | 15 | 0 # 3 ∧ 1 | # | 规约 A→A∨B | | 16 | 0 # 14 ∧ 1 | # | 规约 B→C | | 17 | 0 # 3 ∧ 5 | # | 规约 A→B | | 18 | 0 # 17 | # | 规约 S→A | | 19 | 0 # 0 S | # | 接受 |

总结：

通过以上步骤，SLR 分析表成功识别了输入串 #(a∨┐a)∧a#，最终状态为接受状态。这表明输入串符合语法规则，是合法的逻辑表达式。

注意：

分析表中的 s 表示移进操作，r 表示规约操作，a 表示接受操作。
规约操作根据对应规则进行，如步骤 7 规约 D→a，步骤 14 规约 D→(A) 等。
每个步骤的操作都基于当前状态和输入字符，并根据分析表进行相应的状态转移。
最终状态为接受状态，表示输入串被成功识