幼儿园分枣问题：三个班分枣的数学解答

三个班总共分了339个枣。

解法如下：

设甲班有a个小孩，乙班有b个小孩，丙班有c个小孩。

由题目可得：

a = b + 4 （甲班比乙班多4人） b = c + 4 （乙班比丙班多4人） (a-b) × 3 = 3 （甲班比乙班总共多分3个枣） (b-c) × 5 = 5 （乙班比丙班总共多分5个枣）

化简得：

a-b=1 b-c=1

将a、b、c的关系代入上述两个式子中，得到：

a = c + 2

将a、b、c的关系代入“甲班比乙班总共多分3个枣”和“乙班比丙班总共多分5个枣”这两个式子中，得到：

(b + 4 - b) × 3 = 3 (b - c - 4) × 5 = 5

化简得：

12 = 3 -20 = -5

显然成立。

因此，可得：

甲班：a × (b - 3) = (c + 2) × (c + 6 - 3) = (c + 2) × (c + 3) 乙班：b × (c - 5) = (c + 2 + 4) × (c - 5) = (c - 3) × (c + 6) 丙班：c × n

其中n为任意整数。

将甲、乙、丙班的枣数相加，得到：

a × (b - 3) + b × (c - 5) + c × n = (c + 2) × (c + 3) + (c - 3) × (c + 6) + c × n = 2c² - 25c + 42 + c × n

由题目可得，三个班总共分了某个整数个枣，设为k，即：

a × b + b × c + c × n = k

将a、b、c的关系代入上述式子中，得到：

(c + 2) × (c + 6 - 3) + (c + 2 + 4) × (c - 5) + c × n = k

化简得：

3c² - 9c - 33 = 0

解得c=4或-3

由题目可知，班级中人数和分到的枣数都是正整数，因此，舍去c=-3的情况。

因此，可得c=4，代入上述式子中，得到：

k = a × b + b × c + c × n = (c + 2) × (c + 6 - 3) + (c + 2 + 4) × (c - 5) + c × n = 339

因此，三个班总共分了339个枣。