x分之一是否有界？

我们来分析函数 f(x) = 1/x 的有界性。

首先，我们需要明确它的定义域。由于分母不能为零，所以 x ≠ 0。因此，f(x) 的定义域为全体实数除去0。

接下来，我们看看 f(x) 在其定义域内的取值情况：

当 x 趋近于正无穷大时，f(x) 趋近于 0。* 当 x 趋近于负无穷大时，f(x) 也趋近于 0。* 当 x 趋近于 0 时，f(x) 的绝对值趋近于无穷大。

结论：

函数 f(x) = 1/x 在其定义域内无界。

解释：

尽管当 x 很大或很小时，f(x) 的值会趋近于 0，但在 x = 0 附近，f(x) 的值可以无限增大或减小。这意味着 f(x) 没有固定的上界或下界，因此它是无界函数。