取数游戏算法详解 - C++ 实现最大总得分

题目描述

给出一个 'n x n' 的矩阵，进行取数游戏。取数共 'n' 轮，第 'i' 轮需要从每行分别取一个没取过的数字，设取出的数字总和是 's'，则第 'i' 轮的实际得分是 'i x s'。求 'n' 轮取数的最大总得分。

输入格式

从标准输入读入数据。 第一行输入一个正整数 'n' ('n ≤ 100')。 接下来 'n' 行，每行输入 'n' 个正整数 'a[i][j]' ('a[i][j] ≤ 10^6')，构成一个矩阵。

输出格式

输出到标准输出。 输出一个整数，表示最大总得分。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 3 2
4 2 4
1 3 1

样例输出 #1

48

C++ 代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans,a[101][101],f[101];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)cin>>a[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)f[j]+=a[i][j];
    sort(f+1,f+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)ans+=i*f[n-i+1];
    cout<<ans;
    return 0;
}

代码解析

1. 数据输入: 代码首先读取矩阵的大小 'n'，并输入矩阵元素 'a[i][j]'。
2. 计算每列的总和: 使用循环将矩阵中每列的元素加起来，并将结果存储在数组 'f' 中。
3. 排序: 对数组 'f' 进行排序，以便获取每列元素总和的最大值。
4. 计算最大总得分: 从排序后的数组 'f' 中，每次选择当前最大的元素，并乘以当前轮数 'i'，累加到 'ans' 中。

优化建议

• 代码使用了 bits/stdc++.h 头文件，包含了常见的标准库头文件，可以进一步优化代码。
• 可以使用更简洁的循环方式来计算每列的总和。
• 代码中使用了一些 for 循环嵌套，可以通过循环优化来提高代码效率。

总结

本篇文章详细介绍了使用 C++ 解决取数游戏的算法，并提供了完整的代码示例。通过学习和理解代码逻辑，用户可以轻松应用该算法来解决类似问题。同时，文章还提供了优化建议，帮助用户进一步提高代码效率。