传递函数 k/(s(0.2s + 1)) 的极点分析 - 开环增益 k 影响

传递函数 k/(s(0.2s + 1)) 的极点分析 - 开环增益 k 影响

本文将分析传递函数 k/(s(0.2s + 1)) 的极点，探讨不同开环增益 k 值对极点位置的影响。

首先，将传递函数化简为 k/(0.2s^2 + s)，然后求解分母的根：

0.2s^2 + s = 0

s(0.2s + 1) = 0

s1 = 0

s2 = -1/0.2 = -5

因此，对于不同的 k 值，系统的极点分别为：

• 当 k=0 时，系统的极点为 s1=0，s2=-5；
• 当 k=0.25 时，系统的极点为 s1=0，s2=-5；
• 当 k=0.5 时，系统的极点为 s1=0，s2=-5；
• 当 k=1 时，系统的极点为 s1=0，s2=-5；
• 当 k=1.5 时，系统的极点为 s1=0，s2=-5；
• 当 k=2 时，系统的极点为 s1=0，s2=-5；
• 当 k=3 时，系统的极点为 s1=0，s2=-5；

可以看出，系统的极点与 k 值无关，始终为 s1=0 和 s2=-5。