C语言编程：六人捕鱼问题 - 算法详解及求解

思路：反向思考，假设他们最初捕到的鱼总数为x条，那么A醒来时剩下的鱼数为$rac{5}{6}x+1$，则A分给每个人的鱼数为$rac{1}{6}(rac{5}{6}x+1)$。B醒来时剩下的鱼数为$rac{5}{6}(rac{5}{6}x+1)+1$，则B分给每个人的鱼数为$rac{1}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}x+1)+1)$。以此类推，最后F分给每个人的鱼数为$rac{1}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}x+1)+1)+1)+1)+1)$。由题意可知，每个人最后拿到的鱼数都是相等的，所以可以列出方程：

$$\begin{aligned}\frac{1}{6}(rac{5}{6}x+1)&=rac{1}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}x+1)+1) &=rac{1}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}x+1)+1)+1) &=rac{1}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}x+1)+1)+1)+1) &=rac{1}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}x+1)+1)+1)+1)+1) &=rac{1}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}(rac{5}{6}x+1)+1)+1)+1)+1)+1)\end{aligned}$$

解方程得到$x=194$，即他们最初捕到的鱼数为194条。每个人最后拿到的鱼数为32条，而他们实际上分到的总鱼数为$6 imes 32=192$条，因此他们至少要补充2条鱼。