关联规则分析：牙刷、防晒霜、凉鞋和太阳镜的关联关系

(1) 置信度是指在出现前提项的情况下，同时出现结论项的概率。因此，规则'牙刷→防晒霜'的置信度为1500/6000=0.25，规则'{牙刷，防晒霜}→{凉鞋}'的置信度为600/1500=0.4。

(2) 可以通过计算支持度来判断是否独立。支持度是指包含该项集的事务数与总事务数之比。因此，{牙刷}的支持度为6000/10000=0.6，{防晒霜}的支持度为5000/10000=0.5，而它们的交集{牙刷, 防晒霜}的支持度为1500/10000=0.15。因为0.6×0.5≠0.15，所以{牙刷}和{防晒霜}不是独立的。

(3) Lift是指规则的置信度与结论项支持度的比值，用于衡量前提项和结论项之间的关联程度。因此，Lift(牙刷, 太阳镜)=置信度(牙刷→太阳镜)/支持度(太阳镜)=250/2000=0.125。