关联规则分析案例：商店交易数据分析

某商店统计了上个季度10000笔交易记录，给出如下统计信息：

| 项集 | 事务数 | |---|---| | '牙刷' | 6000 | | '防晒霜' | 5000 | | '凉鞋' | 4000 | | '太阳镜' | 2000 | | '牙刷', '防晒霜' | 1500 | | '牙刷', '凉鞋' | 1000 | | '牙刷', '太阳镜' | 250 | | '牙刷', '防晒霜', '凉鞋' | 600 |

回答以下问题：

(1) 规则 '牙刷→防晒霜' 与 '{牙刷，防晒霜}→{凉鞋}' 的置信度分别是多少?

置信度(牙刷→防晒霜) = 支持度(牙刷, 防晒霜) / 支持度(牙刷) = 1500 / 6000 = 0.25

置信度({牙刷，防晒霜}→{凉鞋}) = 支持度(牙刷, 防晒霜, 凉鞋) / 支持度(牙刷, 防晒霜) = 600 / 1500 = 0.4

(2) {'牙刷'} 和 {'防晒霜'} 是独立的吗？

不是。因为支持度(牙刷, 防晒霜) = 1500 / 10000 = 0.15，而支持度(牙刷) * 支持度(防晒霜) = (6000 / 10000) * (5000 / 10000) = 0.3，两者不相等，因此 {'牙刷'} 和 {'防晒霜'} 不独立。

(3) 计算 Lift(牙刷, 太阳镜)。

Lift(牙刷, 太阳镜) = 支持度(牙刷, 太阳镜) / (支持度(牙刷) * 支持度(太阳镜))

支持度(牙刷, 太阳镜) = 250 / 10000 = 0.025

支持度(牙刷) = 6000 / 10000 = 0.6

支持度(太阳镜) = 2000 / 10000 = 0.2

Lift(牙刷, 太阳镜) = 0.025 / (0.6 * 0.2) = 0.2083