取数游戏：C++ 代码实现最大总得分算法

题目描述

给出一个 'n×n' 的矩阵，进行取数游戏。 取数共 'n' 轮，第 'i' 轮需要从每行分别取一个没取过的数字，设取出的数字总和是 's'，则第 'i' 轮的实际得分是 'i×s'。 求 'n' 轮取数的最大总得分。

输入格式

从标准输入读入数据。 第一行输入一个正整数 'n'（'n≤100'）。 接下来 'n' 行，每行输入 'n' 个正整数 'a_ij'（'a_ij≤10⁶'），构成一个矩阵。

输出格式

输出到标准输出。 输出一个整数，表示最大总得分。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 3 2
4 2 4
1 3 1

样例输出 #1

48

C++ 代码实现

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int a[105][105], b[105];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            cin >> a[i][j];
            b[j] = max(b[j], a[i][j]);
        }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ans += i * b[i];
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

代码说明：

• 使用一个二维数组 a 存储输入的矩阵。
• 使用一个一维数组 b 存储每列的最大值。
• 遍历矩阵，在每列中找到最大值并存储到 b 数组中。
• 循环遍历 b 数组，计算每一轮的得分并累加到 ans 中。
• 最终输出 ans 作为最大总得分。

算法分析：

该代码使用了一种简单的贪心策略：在每一轮中，选择每行中最大的数字进行取数。这种策略可以保证在每一轮都取得最大的得分，最终得到最大总得分。

总结：

本文提供了一个简单的 C++ 代码示例，用贪心算法解决了取数游戏的最大总得分问题。代码简洁易懂，易于理解和实现。