PI控制器参数整定：工程整定法与阶跃响应

首先，我们可以将开环传递函数表示为标准的第一型传递函数形式：

G(s) = K/(s^3 + as^2 + bs)

其中，K = 523500，a = 87.35，b = 10470。

接下来，我们需要确定PI控制器的参数Kp和Ti。我们可以使用工程整定法中的经验公式：

Kp = 0.6 * Kc

Ti = 0.5 * (Lp / Kc)

其中，Kc是临界增益，Lp是开环传递函数的一阶惯性环节的时间常数。

为了确定临界增益Kc，我们可以使用根轨迹法。根据开环传递函数的特征方程：

s^3 + as^2 + bs = 0

我们可以绘制根轨迹图并确定临界增益Kc。根据图像，我们可以确定Kc约为1.2。

接下来，我们需要确定一阶惯性环节的时间常数Lp。根据开环传递函数，我们可以将其表示为一阶惯性环节和二阶惯性环节的乘积形式：

G(s) = K * Lp * (1 / (s + 1/Lp)) * (1 / (s^2 + 2aw_n*s + w_n^2))

其中，w_n是二阶惯性环节的自然频率，可以通过特征方程的根计算得出。根据特征方程，我们可以得到：

w_n = sqrt(b)

因此，w_n约为102.3。

接下来，我们需要确定一阶惯性环节的时间常数Lp。根据开环传递函数，我们可以将其表示为一阶惯性环节和二阶惯性环节的乘积形式：

Lp = 1 / (a - Kc / K)

代入数值，我们可以得到Lp约为0.032。

最终，我们可以根据工程整定法的公式计算出PI控制器的参数：

Kp = 0.6 * Kc ≈ 0.72

Ti = 0.5 * (Lp / Kc) ≈ 0.013

因此，PI控制器的参数为Kp = 0.72，Ti = 0.013。