PI 控制器参数整定方法：利用阶跃响应确定 Kp 和 Ti

1. 首先，根据系统的传递函数 W(s)，可以求出系统的开环传递函数 G(s) 为：

G(s) = K / (s^3 + 87.35 * s^2 + 10470 * s)

其中，K 为系统的增益，需要在后面的整定中确定。

2. 接下来，根据 PI 控制器的传递函数：

C(s) = Kp * (1 + 1 / (Ti * s))

可以得到系统的闭环传递函数 H(s) 为：

H(s) = G(s) * C(s) / (1 + G(s) * C(s))

将 G(s) 和 C(s) 代入上式，得到：

H(s) = Kp / (Ti * s^2 + (Kp / Ti + 87.35) * s^1 + (Kp / Ti + 10470) * s^0 + Kp)

3. 对于阶跃信号的输入，需要使系统的超调量小于 5%，即可认为系统的性能达到了要求。因此，我们可以通过选择合适的 Kp 和 Ti 值，使得系统的超调量小于 5%。

4. 为了确定 Kp 和 Ti 的值，我们可以采用经验公式：

Kp = 0.6 * Kc

Ti = 0.5 * Tc

其中，Kc 为系统的临界增益，需要通过试控法或者其他方法确定；Tc 为系统的临界时间常数，也需要通过试控法或者其他方法确定。

5. 假设已经确定了 Kc 和 Tc 的值，我们可以代入上述公式，得到：

Kp = 0.6 * Kc

Ti = 0.5 * Tc

6. 最后，根据上述公式计算出 Kp 和 Ti 的值，代入 H(s) 中，就可以得到系统的闭环传递函数 H(s)，从而可以进一步分析系统的性能。