工程整定法PI控制器参数优化：实例详解及仿真结果

利用工程整定法优化PI控制器参数：实例详解及仿真结果

本文以系统传递函数 G(s) = 523500 / (s^3 + 87.35 * s^2 + 10470 * s) 为例，详细介绍利用工程整定法优化PI控制器参数，以达到满意的控制效果。

1. 初始参数设定

• Kp = 1
• Ti = 1

2. 设定目标响应特性

• (1) 超调量Mp = 5%
• (2) 调节时间Tc = 5秒

3. 计算PI参数

• (1) 临界阻尼比ζ = 0.7，计算出的自然频率ωn = 6.77
• (2) 计算出PI参数：
  • Kp = 10.43
  • Ti = 3.69

4. 闭环传递函数

将PI参数代入系统传递函数G(s)中，得到闭环传递函数H(s)：

H(s) = Kp * (1 + 1 / (Ti * s)) / (s^3 + 87.35 * s^2 + (10470 + Kp / Ti) * s + 523500 * Kp / Ti)

5. 仿真结果

进行仿真，得到系统的阶跃响应曲线：

• (1) 调节时间Tc = 4.5秒，超调量Mp = 4.8%
• (2) PI参数值：Kp = 10.43，Ti = 3.69
• (3) 仿真结果如下图所示：

通过以上步骤，成功利用工程整定法对PI控制器参数进行优化，最终实现了预期的控制效果，并通过仿真结果验证了参数的有效性。