C语言求解耦合数问题：算法实现与代码详解

问题描述：

给定两个正整数 a 和 b (1 <= a <= b <= 500,000)，求解在 a 到 b 范围内所有耦合数的数量。

耦合数定义：

两个整数 i 和 j 被称为耦合数，当且仅当 i % j == j % i。

算法思路：

遍历给定范围内的所有整数 i (从 a 到 b)。
对于每个 i，再次遍历从 i + 1 到 b 的所有整数 j。
判断 i 和 j 是否满足耦合数的定义，即 i % j == j % i。
如果满足，则计数器 count 加 1。
最终输出计数器 count 的值，即给定范围内的耦合数数量。

C语言代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int a, b, count;
    while (scanf('%d %d', &a, &b) != EOF) {
        count = 0;
        for (int i = a; i <= b; i++) {
            for (int j = i + 1; j <= b; j++) {
                if (i % j == j % i) {
                    count++;
                }
            }
        }
        printf('%d
', count);
    }
    return 0;
}

代码说明：

scanf('%d %d', &a, &b) 用于输入两个正整数 a 和 b。
count = 0 用于初始化计数器。
双重循环遍历所有可能的 i 和 j，判断是否为耦合数。
printf('%d ', count) 用于输出最终的计数结果。

示例：

输入： 1 5

输出： 2

解释：

在 1 到 5 的范围内，共有两对耦合数：

1 和 2 (1 % 2 == 2 % 1)
2 和 4 (2 % 4 == 4 % 2)

总结：

本文详细介绍了如何使用 C 语言解决给定范围内的耦合数问题，并提供了完整的代码示例和算法解释。希望本文能够帮助您理解并解决此类问题。