求解二次方程 x^2 - 101x + 84

我们可以通过因式分解的方法来求解x，将84分解为其因数：

84 = 2 * 42 = 2 * 2 * 21 = 2 * 2 * 3 * 7

然后我们可以将这些因数组合起来，看看哪一组可以满足方程式的要求：

(x-3)(x-28) = x^2 - 31x + 84

(x-4)(x-21) = x^2 - 25x + 84

(x-6)(x-14) = x^2 - 20x + 84

(x-7)(x-12) = x^2 - 19x + 84

只有第二个组合满足方程式的要求，因此我们可以得出：

x = 4 或 x = 21

因此，方程式的解为x=4或x=21。