二进制运算详解：加减乘除与位运算

二进制是一种数制，用于表示数字的基数为2。二进制运算包括以下几种：

二进制加法：将两个二进制数相加，如果有进位则在下一位加上。例如：1101 + 1011 = 11000。
二进制减法：将两个二进制数相减，如果被减数小于减数，则需要向高位借位。例如：1101 - 1011 = 10。
二进制乘法：将两个二进制数相乘，按照正常乘法法则进行，最后得出结果。例如：1101 × 1011 = 10001111。
二进制除法：将一个二进制数除以另一个二进制数，按照正常除法法则进行，最后得出商和余数。例如：1101 ÷ 1011 = 1 余 90。
二进制位运算：包括按位与、按位或、按位异或和按位取反四种运算。按位与运算的结果是两个二进制数对应位上都是1时才为1，否则为0；按位或运算的结果是两个二进制数对应位上只要有一个是1就为1，否则为0；按位异或运算的结果是两个二进制数对应位上不相同时为1，相同时为0；按位取反运算的结果是将二进制数的每个位取反。例如：1101 & 1011 = 1001，1101 | 1011 = 1111，1101 ^ 1011 = 110，~1101 = 0010。