对称博弈的势方程及势函数分析

给定两个玩家的对称博弈，支付矩阵为【（3，3）（3，5）；（5，3）（1，1）】，请写出该博弈的势方程。

它是否是势博弈? 如果是，请找出它的势函数。

该博弈的势方程为：

V(x, y) = max(min(3x + 3y, 3x + 5y), min(5x + 3y, x + y))

这是一个势博弈，它的势函数为：

φ(x, y) = 2x + 2y - max(min(3x + 3y, 3x + 5y), min(5x + 3y, x + y))

其中，φ(x, y) 表示在当前状态下，先手可以获得的最大收益。