离散前序遍历详解：概念、示例及应用

离散的前序遍历是指在树结构中，对于每个节点，先输出该节点的值，然后递归遍历该节点的子节点。与常规的前序遍历不同的是，离散的前序遍历不需要按照树的结构输出，可以将每个节点的值及其子节点的信息离散地存储在一个数组中。

例如，对于下面这棵树：

    1
   / \
  2   3
 / \
4   5

其离散的前序遍历结果为：[1, 2, 4, -1, -1, 5, -1, -1, 3, -1, -1]，其中-1表示空节点。该数组中，第一个元素为根节点的值，后面依次为左子树的离散前序遍历结果、右子树的离散前序遍历结果。

需要注意的是，由于离散的前序遍历不包含树的结构信息，因此需要提前约定好每个节点子节点的排列顺序。例如，在上面的例子中，可以约定左子节点在右子节点之前输出。

另一个例子：

    A
   / \
  B   C
 /   / \
D   E   F

其离散的前序遍历结果为：[A, B, D, -1, -1, -1, C, E, -1, -1, F, -1, -1]。