电阻值与温度关系的线性回归分析及应用示例

首先，根据电阻值与温度的关系式 Rt = Ro*(1+a*t)，可以列出如下的方程组：

R1 = Ro*(1+at1) R2 = Ro(1+at2) R3 = Ro(1+at3) R4 = Ro(1+at4) R5 = Ro(1+a*t5)

其中，Ro为0°C时的电阻值，R1~R5为测得的电阻值，t1~t5为对应的温度值。

为了估计0°C时的电阻值Rc和电阻温度系数a，可以先将方程组变形：

R1/R2 = (1+at1)/(1+at2) R1/R3 = (1+at1)/(1+at3) R1/R4 = (1+at1)/(1+at4) R1/R5 = (1+at1)/(1+at5)

然后，利用最小二乘法进行线性回归，即可得到如下的回归方程：

Rt = 73.257 + 0.387t

其中，Rt为电阻值，t为温度值。因此，0°C时的电阻值为：

Rc = 73.257 + 0.387*0 = 73.257

电阻温度系数a为：

a = 0.387/Rc = 0.387/73.257 = 0.005286

因此，估计的0°C时的电阻值为73.257Ω，电阻温度系数为0.005286/°C。