10000元积分最大化策略：绿叶子、金叶子如何购买？

假设要购买x个绿叶子和y个金叶子，则有以下限制条件：

10x + 250y ≤ 10000 （总花费不超过10000元） x ≥ 0, y ≥ 0 （购买数量不为负数）

目标是最大化积分，即最大化 1x + 5y。

这是一个线性规划问题，可以用单纯形法求解。将目标函数写成标准形式：

max 1x + 5y s.t. 10x + 250y ≤ 10000 x ≥ 0, y ≥ 0

引入松弛变量，得到初始表格：

| x | y | s1 | s2 | RHS ---+---+---+-----+-----+----- 0 | 1 | 5 | 0 | 0 | 0 ---+---+---+-----+-----+----- 1 |10 |250| 1 | 0 |10000 2 | 1 | 0| 0 | 1 | 0

其中 s1 和 s2 是松弛变量，RHS 表示右侧常数。初始基本变量为 s1 和 s2，非基本变量为 x 和 y。

按照单纯形法的步骤，计算每个单元格的系数，选择系数最小的单元格作为入基变量，选择离基变量后进行高斯消元，得到新的表格：

| x | y | s1 | s2 | RHS ---+---+---+-----+-----+----- 0 | 0 | 5 | 1/10| 0 |1000 ---+---+---+-----+-----+----- 1 | 1 |25 | 1 | 0 |1000 2 | 0 |-1 | 0 | 1 | 0

此时目标函数达到最大值，为 5000，对应的购买方案是 x=100，y=4，所以应该购买100个绿叶子和4个金叶子，花费为 1000+1000=2000元，获得的积分为 100+20=120 分。