Python绘制Julia分形集代码详解

以下是用 Python 代码绘制 Julia 分形集的示例，并添加了注释说明：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义一个函数用于绘制 Julia 分形集
def julia(c, max_iter=256, thresh=2):
    # 定义一个 2D 网格来表示所有复数点
    x = np.linspace(-2, 2, 1000)
    y = np.linspace(-2, 2, 1000)
    xx, yy = np.meshgrid(x, y)
    z = xx + 1j*yy
    
    # 迭代计算
    for i in range(max_iter):
        z = z**2 + c
    
    # 计算分形集的边界
    mask = (np.abs(z) < thresh)
    
    # 绘制分形集
    plt.imshow(mask.T, origin='lower', extent=[-2,2,-2,2], cmap='magma')
    plt.axis('off')
    plt.show()

# 调用函数绘制 Julia 分形集
julia(-0.75+0.1j)

注释解释：

import numpy as np：导入 NumPy 库，并使用别名 np 来调用它。
import matplotlib.pyplot as plt：导入 Matplotlib 库中的 pyplot 模块，并使用别名 plt 来调用它。
def julia(c, max_iter=256, thresh=2):：定义一个名为 julia 的函数，它有三个参数：c 表示 Julia 集的常数，max_iter 表示最大迭代次数，thresh 表示分形集的边界。
x = np.linspace(-2, 2, 1000)：生成一个从 -2 到 2 的等间隔数组，长度为 1000。
y = np.linspace(-2, 2, 1000)：生成一个从 -2 到 2 的等间隔数组，长度为 1000。
xx, yy = np.meshgrid(x, y)：使用 meshgrid 函数生成一个 2D 网格，用于表示所有复数点。
z = xx + 1j*yy：将 2D 网格中的每个点转换成一个复数。
for i in range(max_iter):：进行 max_iter 次迭代计算。
z = z**2 + c：更新复数值，即进行 Julia 集的计算。
mask = (np.abs(z) < thresh)：计算分形集的边界，即将在 thresh 以外的点标记为 False，否则为 True。
plt.imshow(mask.T, origin='lower', extent=[-2,2,-2,2], cmap='magma')：绘制分形集，其中 mask.T 表示将 mask 数组转置后作为绘图数据，origin='lower' 表示将原点放在左下角，extent=[-2,2,-2,2] 表示设置绘图范围，cmap='magma' 表示使用颜色映射来表示分形集的不同部分。
plt.axis('off')：关闭坐标轴。
plt.show()：显示绘图结果。
julia(-0.75+0.1j)：调用 julia 函数，绘制常数为 -0.75+0.1j 的 Julia 分形集。