Python 绘制 Mandelbrot 集代码示例

以下是一个简单的绘制 Mandelbrot 集的 Python 代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def mandelbrot(c, max_iter):
    z = 0
    n = 0
    while abs(z) <= 2 and n < max_iter:
        z = z*z + c
        n += 1
    if n == max_iter:
        return 0
    else:
        return n

def mandelbrot_set(xmin, xmax, ymin, ymax, width, height, max_iter):
    x = np.linspace(xmin, xmax, width)
    y = np.linspace(ymin, ymax, height)
    pixels = np.zeros((height, width))
    for i in range(height):
        for j in range(width):
            pixels[i,j] = mandelbrot(x[j] + 1j*y[i], max_iter)
    return (x,y,pixels)

xmin, xmax, ymin, ymax = -2, 1, -1.5, 1.5
width, height = 500, 500
max_iter = 1000

x, y, pixels = mandelbrot_set(xmin, xmax, ymin, ymax, width, height, max_iter)

plt.figure(figsize=(10,10))
plt.imshow(pixels.T, cmap='hot', extent=[xmin, xmax, ymin, ymax])
plt.xlabel('Real')
plt.ylabel('Imaginary')
plt.show()

这个代码使用了 NumPy 和 Matplotlib 库。函数 mandelbrot(c, max_iter) 计算给定复数 c 对应的 Mandelbrot 集上的迭代次数，max_iter 为最大迭代次数。函数 mandelbrot_set(xmin, xmax, ymin, ymax, width, height, max_iter) 生成给定范围和分辨率的 Mandelbrot 集，并返回网格中每个点的迭代次数。最后，代码使用 Matplotlib 绘制了 Mandelbrot 集的图像。