平衡二叉树结点数计算：高度为8的树至少有多少个结点？

高度为8的平衡二叉树的结点数至少为129个。这是因为在平衡二叉树中，根节点的左右子树高度差不超过1，且每个节点的左右子树高度差也不超过1。因此，高度为h的平衡二叉树最小结点数为：

最小结点数 = 最小左子树结点数 + 最小右子树结点数 + 1（根节点）

其中，最小左子树结点数和最小右子树结点数都是高度为h-1的平衡二叉树的最小结点数。因此，可以通过递归的方式得到高度为8的平衡二叉树的最小结点数为129。

而54个结点的平衡二叉树的高度最多为6，因为平衡二叉树的结点数最小为2^h-1，其中h为树的高度。所以，高度为8的平衡二叉树的结点数最小为255，而不可能只有54个结点。