3个结点的二叉树形态分析:共5种
对于一个由三个结点构成的二叉树,它必须满足以下条件:
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根结点只有左右两个子结点中的一个或者两个都没有,即度为 1 或 0。
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如果根结点有一个子结点,那么这个子结点必须是左子结点。
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如果根结点有两个子结点,那么这两个子结点都可以是左子结点或右子结点。
根据以上条件,我们可以列出所有可能的二叉树形态:
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只有左子结点的二叉树。
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只有右子结点的二叉树。
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只有根结点的二叉树。
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左右子结点都有的二叉树,左子结点在根结点的左边,右子结点在根结点的右边。
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左右子结点都有的二叉树,左子结点在根结点的右边,右子结点在根结点的左边。
因此,由三个结点构成的二叉树共有 5 种不同的形态。
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