Matlab 绘制 k-六角星跳棋盘

已知六角星跳棋盘，它是由一些小的正三角形拼出的，如果记棋盘上最小正三角形的边长为1cm，六角星的每个角上的三角形的边长为 k cm，就称这个六角星跳棋盘为'k-六角星棋盘'。跳棋盘上的每一个交叉点是旗子可以落下的地方。

本文将介绍如何使用 Matlab 脚本绘制 k-六角星跳棋盘。

代码示例

以下代码示例展示了如何绘制 '5-六角星棋盘'。

% pr_qmks2_zhcz2.m
% 绘制k-六角星棋盘
% 作者：Xu Xiaotian
% 日期：2021年5月12日

% 清空原有变量和命令窗口
clear; clc;

% 定义k的值
k = 5;

% 计算六边形内切圆的半径r
r = k * sqrt(3) / 3;

% 计算棋盘宽度
width = 2 * k + 1;

% 计算棋盘高度
height = 4 * k - 2;

% 创建画布
figure('Name', [num2str(k) '-六角星棋盘'], 'NumberTitle', 'off');

% 绘制棋盘
for i = 1 : height
    % 计算当前行的起始和终止位置
    if i <= k
        start = k - i + 1;
        stop = k + i - 1;
    else
        start = i - k + 1;
        stop = width - (i - k);
    end
    
    % 绘制当前行
    for j = start : stop
        % 计算当前格子的中心坐标
        x = j * sqrt(3);
        if mod(i, 2) == 0
            x = x + sqrt(3) / 2;
        end
        y = i * 1.5;
        
        % 绘制六边形
        theta = 0 : pi / 3 : 2 * pi;
        xunit = r * cos(theta) + x;
        yunit = r * sin(theta) + y;
        fill(xunit, yunit, 'w');
        
        % 绘制交叉点
        plot(x, y, 'ko', 'MarkerFaceColor', 'k', 'MarkerSize', 5);
    end
end

% 设置坐标轴范围和标签
axis equal;
axis off;
xlim([-r, width * sqrt(3) + r]);
ylim([-r, height * 1.5 + r]);

代码解析

定义 k 值：代码首先定义了 k 的值为 5，表示要绘制 '5-六角星棋盘'。
计算六边形内切圆的半径：根据正六边形的性质，可以计算出六边形内切圆的半径 r 为 k * sqrt(3) / 3。
计算棋盘宽度和高度：代码计算了棋盘的宽度和高度，分别为 2 * k + 1 和 4 * k - 2。
创建画布：代码创建了一个名为 '5-六角星棋盘' 的绘图窗口。
绘制棋盘：代码使用嵌套循环绘制棋盘，外层循环控制行号，内层循环控制列号。
绘制六边形：代码使用 fill 函数绘制六边形，参数为六边形的顶点坐标。
绘制交叉点：代码使用 plot 函数绘制交叉点，参数为交叉点的坐标。
设置坐标轴范围和标签：代码设置了坐标轴的范围和标签，并使用 axis equal 函数使横纵坐标轴比例一致。

运行结果

运行以上代码将得到 '5-六角星棋盘' 的图形。

总结

本文介绍了使用 Matlab 脚本绘制 k-六角星跳棋盘的方法，并提供了代码示例。通过修改代码中的 k 值，可以绘制不同大小的 k-六角星跳棋盘。