Matlab 牛顿迭代法求解 2^(1/3) 示例

使用牛顿迭代法求解 2^(1/3)，可以使用以下迭代公式：

x(i+1) = x(i) - f(x(i))/f'(x(i))

其中，f(x) = x^3 - 2，f'(x) = 3x^2。

根据题目条件，x₀=1，代入迭代公式中，得到：

x(1) = 1 - (1^3 - 2)/(3×1^2) = 4/3

x(2) = 4/3 - ((4/3)^3 - 2)/(3×(4/3)^2) = 17/12

x(3) = 17/12 - ((17/12)^3 - 2)/(3×(17/12)^2) = 577/408

x(4) = 577/408 - ((577/408)^3 - 2)/(3×(577/408)^2) = 2284669/1625184

继续按照上述公式迭代下去，可以得到越来越精确的解。