Matlab 牛顿迭代法求解立方根 2^(1/3)

使用牛顿迭代法求解 2^(1/3)，可以使用以下迭代公式：

x1 = x0 - (x0^(1/3) - 2) / (1/3*x0^(-2/3))

其中，x0 为初始估计值，x1 为迭代后的值。将 x0=1 代入公式，得到：

x1 = 1 - (1^(1/3) - 2) / (1/3*1^(-2/3)) = 1 - (1-2) / (1/3) = 2.3333

因此，2^(1/3)≈2.3333。可以使用 Matlab 代码实现迭代计算：

x0 = 1; tol = 1e-6; err = 1; while err > tol x1 = x0 - (x0^(1/3) - 2) / (1/3*x0^(-2/3)); err = abs(x1 - x0); x0 = x1; end disp(x1);