Matlab蒙特卡洛方法求定积分√(1-x²)dx=π/4: 随机数向量长度与精度

可以通过不断增加随机数向量的长度来逐步提高蒙特卡洛方法的精度，直到达到所需的精度为止。通常需要进行多次实验来确定最佳的向量长度。

以下是一个示例代码，其中向量长度为10000：

% 设置积分上限和下限 a = 0; b = 1; % 设置随机数向量的长度 n = 10000; % 生成随机数 x = a + (b-a).*rand(1,n); % 计算函数值 y = sqrt(1 - x.^2); % 计算积分估计值 I = (b-a) * sum(y) / n; % 输出结果 disp(['积分估计值为：', num2str(I)]); disp(['真实值为：', num2str(pi/4)]);